La Tetraktys y el "Cuadrado de Cuatro"; por René Guénon

Artículo publicado originalmente en la revista Etudes Traditionelles, en abril de 1937, y recopilado tras la muerte de su autor como capítulo de Symboles de la Science Sacrée.

En diversas oportunidades, nos vimos llevados en el curso de nuestros estudios a aludir a la Tetraktys pitagórica, y hemos indicado entonces la fórmula numérica: 1+2+3+4=10, por la cual se muestra la relación que une directamente el denario al cuaternario. Por lo demás, sabida es la particularísima importancia que le atribuían los pitagóricos, y que se manifestaba notablemente en el hecho de prestar juramento “por la sagrada Tetraktys”; quizá no ha sido tan observado el que los pitagóricos tenían también otra fórmula de juramento: “por el cuadrado de cuatro”; y hay entre ambos una relación evidente, ya que el número cuatro es, podría decirse, su base común. Podría deducirse de aquí, entre otras consecuencias, que la doctrina pitagórica debía presentarse con un carácter más “cosmológico” que puramente metafísico, lo que, por otra parte, no es ningún caso excepcional cuando se trata de las tradiciones occidentales, pues ya hemos tenido ocasión de formular una observación análoga en lo referente al hermetismo. La razón de esta inferencia, que puede parecer extraña a primera vista a quien no está habituado al uso del simbolismo numérico, es que el cuaternario se ha considerado siempre y en todas partes como el número propio de la manifestación universal; señala, pues, a este respecto, el punto de partida mismo de la “cosmología”, mientras que los números antecedentes, o sea la unidad, el binario y el ternario, se refieren estrictamente a la “ontología”; así, la importancia particular otorgada al cuaternario se corresponde perfectamente con la otorgada al punto de vista “cosmológico”, mismo.

Al comienzo de las Rasà’i-l-Ijwàn es-safà [1], los cuatro términos del cuaternario fundamental se enumeran así:

1. El Principio designado como el-Bâri, “el Creador” (lo cual indica que no se trata del Principio supremo, sino solo del Ser, en tanto que principio primero de la manifestación, que, por lo demás, es, en efecto, la Unidad metafísica).

2. El Espíritu universal.

3. El Alma universal.

4. La Hylé [‘materia’] primordial.

No desarrollaremos por ahora los diversos puntos de vista según los cuales podrían considerarse esos términos; especialmente, podría hacérselos corresponder respectivamente a los cuatro “mundos” de la Cábala hebrea, que tienen también su exacto equivalente en el esoterismo islámico. Lo que interesa por el momento es que el cuaternario así constituido se ve como presupuesto por la manifestación, en el sentido de que la presencia de todos sus términos es necesaria para el desarrollo completo de las posibilidades que ella comporta; y por eso —se agrega— en el orden de las cosas manifestadas se encuentra siempre particularmente la señal (podría decirse, en cierto modo, la “signatura”) del cuaternario: de ahí, por ejemplo, los cuatro elementos (descontando aquí el Éter, pues no se trata sino de los elementos “diferenciados”), los cuatro puntos cardinales (o las cuatro regiones del espacio que les corresponden, con los cuatro “pilares” del mundo), las cuatro fases en que todo ciclo se divide naturalmente (las edades de la vida humana, las estaciones en el ciclo anual, las fases lunares en el ciclo mensual, etc.), y así sucesivamente; se podría establecer de esta suerte una multitud indefinida de aplicaciones del cuaternario, todas vinculadas entre sí por correspondencias analógicas rigurosas, pues no son, en el fondo, sino otros tantos aspectos más o menos especiales de un mismo “esquema” general de la manifestación.

Este “esquema”, en su forma geométrica, es uno de los símbolos más difundidos, uno de aquellos que son verdaderamente comunes a todas las tradiciones: el círculo dividido en cuatro partes iguales por una cruz formada de dos diámetros perpendiculares; y cabe observar inmediatamente que esta figura expresa justamente la relación entre el cuaternario y el denario, tal como la expresa, en forma numérica, la fórmula a que nos referíamos al comienzo. En efecto, el cuaternario está representado geométricamente por el cuadrado, si se lo encara en su aspecto “estático”; pero, en su aspecto “dinámico”, como es el caso aquí, lo está por la cruz; ésta, cuando gira en torno de su centro, engendra la circunferencia, que, con el centro, representa el denario, el cual, según antes hemos dicho, es el ciclo numérico completo. A esto se llama la “circulatura del cuadrante”, representación geométrica de lo que expresa aritméticamente la fórmula 1+2+3+4=10; inversamente, el problema hermético de la “cuadratura del círculo” (expresión por lo general mal comprendida) no es sino lo representado por la división cuaternaria del círculo, supuesto como dado previamente, por dos diámetros perpendiculares, y se expresará numéricamente con la misma fórmula, pero escrita en sentido inverso: 10=1+2+3+4, para mostrar que todo el desarrollo de la manifestación queda así reducido al cuaternario fundamental.

Sentado esto, volvamos a la relación entre la Tetraktys el cuadrado de cuatro: los números 10 y 16 ocupan la misma fila, la cuarta, respectivamente en la serie de los números triangulares y en la de los números cuadrados. Sabido es que los números triangulares son los obtenidos sumando los enteros consecutivos desde la unidad hasta cada uno de los términos sucesivos de la serie; la unidad misma es el primer número triangular, como es también el primer número cuadrado, pues, siendo el principio y origen de la serie de los números enteros, debe serlo igualmente de todas las demás series así derivadas. El segundo número triangular es 1+2=3, lo que, por lo demás, muestra que, en cuanto la unidad ha producido por su propia polarización el binario, por eso mismo se tiene ya inmediatamente el ternario; y la representación geométrica es evidente: 1 corresponde al vértice del triángulo, 2 a los extremos de su base, y el triángulo mismo en conjunto es, naturalmente, la figura del número 3. Si se consideran ahora los tres términos del ternario como dotados de existencia independiente, su suma da el tercer número triangular: 1+2+3=6; este número senario, siendo el doble del ternario, implica, puede decirse, un nuevo ternario que es reflejo del primero, como en el conocido símbolo del “sello de Salomón”; pero esto podría dar lugar a otras consideraciones que excederían nuestro tema. Siguiendo la serie, se tiene, para el cuarto número triangular, 1+2+3+4=10, es decir, la Tetraktys; y así se ve, como lo habíamos explicado, que el cuaternario contiene en cierto modo todos los números, puesto que contiene al denario, de donde la fórmula del Tao-te King que hemos citado en una oportunidad anterior: “uno produjo dos, dos produjo tres, tres produjo todos los números”, lo que, equivale además a decir que toda la manifestación está como involucrada en el cuaternario o, inversamente, que éste constituye la base completa del desarrollo integral de aquélla.

La Tetraktys, en cuanto número triangular, se representaba naturalmente con un símbolo que en conjunto era de forma ternaria, y cada uno de cuyos lados exteriores comprendía cuatro elementos; este símbolo se componía en total de diez elementos, figurados por otros tantos puntos, nueve de los cuales se encontraban entonces en el perímetro del triángulo y uno en el centro. Se notará que en esta disposición, pese a la diferencia de forma geométrica, se encuentra el equivalente de lo que hemos indicado acerca de la representación del denario por el círculo, puesto que también en este caso 1 corresponde al centro y 9 a la circunferencia. A este respecto, notemos también, de paso, que precisamente porque el número de la circunferencia es 9, y no 10, la división de ella se efectúa normalmente según múltiplos de 9 (90 grados para el cuadrante, y por consiguiente 360 para la circunferencia conjunta), lo que, por lo demás, está en relación directa con toda la cuestión de los “números cíclicos”.

El cuadrado de cuatro es, geométricamente, un cuadrado cuyos lados comprenden cuatro elementos, como los del triángulo de que acabamos de hablar; si se consideran los lados mismos como medidos por el número de sus elementos, resulta que los lados del triángulo y los del cuadrado serán iguales. Se podrá entonces reunir ambas figuras haciendo coincidir la base del triángulo con el lado superior del cuadrado, como en el trazado siguiente (donde, para mayor claridad, no hemos marcado los puntos sobre los lados mismos sino en el interior de las figuras, lo que permite contar diferenciadamente los que pertenecen al triángulo y los que al cuadrado); y el conjunto así obtenido da lugar aún a diversas observaciones importantes. En primer lugar, si se considera solamente al triángulo y cuadrado como tales, el conjunto es una representación geométrica del septenario, en cuanto éste es la suma del ternario y él cuaternario: 3+4=7; más precisamente, puede decirse, según la disposición misma de la figura, que el septenario está formado por la unión de un ternario superior y un cuaternario inferior, lo cual admite aplicaciones diversas. Para atenernos a lo que aquí nos concierne más en particular, bastará decir que, en la correspondencia de los números triangulares y los cuadrados, los primeros deben ser referidos a un dominio más elevado que los segundos, de donde cabe inferir que, en el simbolismo pitagórico, la Tetraktys debía tener un papel superior al del cuadrado de cuatro; y, en efecto, todo cuanto de esa escuela se conoce parece indicar que era realmente así.

Ahora bien; hay algo más singular aún, lo cual, bien que se refiere a una forma tradicional diferente, no puede por cierto considerarse como simple “coincidencia”: los números 10 y 16, contenidos respectivamente en el triángulo y en el cuadrado, tienen por suma 26; y 26 es el valor numérico total de las letras que forman el tetragrama hebreo: yod he vav he. Además, 10 es el valor de la primera letra, yod, y 16 es el del conjunto de las otras tres letras, he-vav-he; esta división del tetragrama es enteramente normal, y la correspondencia de sus dos partes es también muy significativa: la Tetraktys se identifica así con el yod en el triángulo, mientras que el resto del tetragrama se inscribe en el cuadrado situado debajo de aquél.

Por otra parte, el triángulo y el cuadrado contienen ambos cuatro líneas de puntos; es de notar, aunque esto no tenga en suma sino importancia secundaria, y únicamente para destacar mejor las concordancias de diferentes ciencias tradicionales, que las cuatro líneas de puntos se encuentran también en las figuras de la geomancia, las cuales, además, por las combinaciones cuaternarias de 1 y 2, son en número de 16=4²; y la geomancia, como su nombre lo indica, está en relación especial con la tierra, que, según la tradición extremo-oriental, tiene por símbolo la forma cuadrada.

Por último, si se consideran las formas sólidas correspondientes en la geometría tridimensional a las figuras planas de que se trata, al cuadrado corresponde un cubo y al triángulo una pirámide cuadrangular cuya base es la cara superior de ese cubo; el conjunto forma lo que el simbolismo masónico designa como la “piedra cúbica en punta” y que, en la interpretación hermética, es visto como una figura de la “piedra filosofal”. Sobre este último símbolo habría aún otras consideraciones que hacer; pero, como ya no tienen relación con el tema de la Tetraktys, será preferible tratarlas por separado.

Nota:

[1] “Epístolas de los Hermanos Sinceros”: los Hermanos Sinceros (o “Hermanos de la Pureza”) eran una organización esotérica del siglo X, a la cual se asocian en parte los orígenes de la filosofía islámica. (N. del T.).